चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर

चक्रवृद्धि ब्याज कैसे कैलकुलेट करें

1. शुरुआती रकम (प्रिंसिपल) डालें।
2. सालाना ब्याज दर डालें।
3. प्रोजेक्ट करने के लिए सालों की संख्या सेट करें।
4. चुनें कि ब्याज कितनी बार कंपाउंड होता है — सालाना, मासिक या रोज़ाना।
5. फ्यूचर वैल्यू और कुल कमाया गया ब्याज पढ़ें; अलग-अलग सिनेरियो देखने के लिए कोई भी इनपुट बदलें।

चक्रवृद्धि बनाम साधारण ब्याज, और 72 का नियम

साधारण ब्याज सिर्फ़ मूल प्रिंसिपल पर मिलता है: 1,000 पर 5% साधारण ब्याज हर साल सपाट 50 देता है। चक्रवृद्धि ब्याज प्रिंसिपल और जमा हुए ब्याज दोनों पर मिलता है, इसलिए हर साल का फ़ायदा पिछले से थोड़ा बड़ा होता है। एक साल में दोनों एक जैसे दिखते हैं; 20 साल में फ़र्क़ बहुत बड़ा हो जाता है।

एक झटपट अनुमान के लिए, 72 को ब्याज दर से भाग दें ताकि पता चले कि बैलेंस दोगुना होने में कितने साल लगेंगे: 6% पर करीब 12 साल; 9% पर करीब 8। कैलकुलेटर सटीक आँकड़ा देता है, पर 72 का नियम एक अच्छी जाँच है।

कैलकुलेटर क्या गणना करता है

यह A = P(1 + r/n)^(nt) निकालता है: प्रिंसिपल P, आवधिक दर r/n से nt कंपाउंडिंग पीरियड में बढ़ता है। नतीजा A फ्यूचर वैल्यू है, और P घटाने पर कुल कमाया गया ब्याज बचता है। n बढ़ाना (ज़्यादा बार कंपाउंडिंग) या t बढ़ाना (ज़्यादा साल), दोनों A को बढ़ाते हैं, पर समय का असर कहीं ज़्यादा बड़ा होता है।

इंजन आपकी सालाना दर और चुनी हुई फ्रीक्वेंसी को एक प्रति-पीरियड दर में बदलता है, फिर उसे बार-बार लगाता है। चूँकि हर पीरियड का ब्याज अगली गणना से पहले बैलेंस में जुड़ जाता है, बढ़त समय के साथ तेज़ होती जाती है — यही चक्रवृद्धि का, एक सपाट, एक-बार के ब्याज भुगतान से अलग, ख़ास व्यवहार है।

20 साल का एक हल किया हुआ उदाहरण

5,000 को 6% पर मासिक कंपाउंडिंग के साथ 20 साल के लिए रखें और बैलेंस बढ़कर करीब 16,551 हो जाता है — आपने 5,000 डाले और कंपाउंडिंग ने करीब 11,551 जोड़े। आख़िरी रकम का दो-तिहाई से ज़्यादा हिस्सा ब्याज है, और वह भी बिना किसी अतिरिक्त जमा के।

समय-रेखा को बाँटें तो तेज़ी साफ़ दिखती है: 10 साल बाद बैलेंस करीब 9,097 है (4,097 की बढ़त), पर दूसरा दशक करीब 7,454 जोड़ता है। वही प्रिंसिपल और दर बाद के सालों में बड़ी बढ़त देते हैं, सिर्फ़ इसलिए क्योंकि जिस आधार पर कंपाउंडिंग होती है वह बड़ा हो चुका होता है।

फ्यूचर वैल्यू पढ़ना

प्रमुख आँकड़ा फ्यूचर वैल्यू है; ज़्यादा राज़ खोलने वाला आँकड़ा ब्याज का हिस्सा है। देखें कि साल बढ़ाने पर ब्याज-से-प्रिंसिपल का अनुपात कैसे चढ़ता है — यह इस बात का सबसे साफ़ उदाहरण है कि बाज़ार में लगा समय अक्सर शुरुआती जमा के आकार पर भारी क्यों पड़ता है।

अगर कुल-योग यक़ीन से परे बड़ा दिखे, तो दर की जाँच करें। लंबी अवधि में शेयर रिटर्न महँगाई से पहले औसतन ऊँचे एकल अंकों में रहते हैं, इसलिए 12–15% पर बना प्रोजेक्शन शानदार दिखेगा पर दशकों तक टिकने की संभावना कम है।

जो कारक नतीजे को बदलते हैं

दर और समय सबसे हावी रहते हैं। सालों को दोगुना करना, दर को दोगुना करने से कहीं ज़्यादा असर डालता है, और यह असर रेखीय नहीं होता क्योंकि यह चक्रवृद्धि होता है। कंपाउंडिंग फ्रीक्वेंसी थोड़ी मदद करती है — रोज़ाना, सालाना से बेहतर है — पर यह सुधार जल्दी घट जाता है और ऊँची दर या लंबे समय-क्षितिज के आगे मामूली है।

शुरुआती प्रिंसिपल पूरे नतीजे को अनुपात में बढ़ाता-घटाता है: प्रिंसिपल दोगुना करें और किसी भी दी हुई दर और अवधि पर फ्यूचर वैल्यू भी दोगुनी हो जाती है। इसीलिए नियमित योगदान, हालाँकि यहाँ सीधे मॉडल नहीं होते, इतने ताक़तवर हैं — हर नई जमा अपनी अलग कंपाउंडिंग घड़ी शुरू कर देती है।

मान्यताएँ, राउंडिंग और असल-दुनिया के फ़र्क़

प्रोजेक्शन एक ही एकमुश्त रकम, हर साल एक स्थिर दर, और कोई निकासी न होना मानता है — एक साफ़ मॉडल जिससे हक़ीक़त शायद ही मेल खाती है। निवेश रिटर्न साल-दर-साल ऊपर-नीचे होते हैं और नेगेटिव भी हो सकते हैं, और सेविंग्स दरें बाज़ार के साथ बदलती हैं। इस वक्र को इस प्रक्रिया का उदाहरण मानें, कोई भविष्यवाणी नहीं।

आँकड़े सकल और नॉमिनल हैं: वे ब्याज पर टैक्स और महँगाई के घिसाव को नज़रअंदाज़ करते हैं। 3% महँगाई के साथ 7% नॉमिनल रिटर्न, असली ख़र्च-शक्ति में 4% के करीब होता है, इसलिए आपका असली नतीजा प्रमुख आँकड़े से छोटा महसूस होगा।

संबंधित गणनाएँ

कंपाउंडिंग का उल्टा अमॉर्टाइज़ेशन है — बैलेंस बढ़ाने के बजाय कर्ज़ चुकाना — जिसे हमारा लोन कैलकुलेटर संभालता है। कर्ज़ पर चक्रवृद्धि आपके ख़िलाफ़ काम करती है: क्रेडिट-कार्ड ब्याज बिना चुके बकाया पर उसी तरह चक्रवृद्धि होता है, इसीलिए बकाया ढोना इतना महँगा पड़ता है।

किसी लक्ष्य में कितना समय लगेगा, यह आँकने के लिए पहले 72 के नियम से मोटा अंदाज़ा लगाएँ, फिर यहाँ ठीक करें। 72 को अपनी दर से भाग देना दोगुना होने का समय बताता है; फिर कैलकुलेटर वह सटीक साल तय कर देता है जब आपका लक्ष्य बैलेंस पहुँच जाएगा।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

संबंधित टूल