Kalkulator Bunga Majemuk

Cara menghitung bunga majemuk

1. Masukkan jumlah awal (pokok).
2. Masukkan suku bunga per tahun.
3. Atur berapa tahun yang ingin diproyeksikan.
4. Pilih seberapa sering bunga di-compound — per tahun, per bulan, atau per hari.
5. Baca nilai akhir dan total bunga yang diperoleh; ubah input mana pun untuk mengeksplorasi skenario.

Bunga majemuk vs bunga sederhana, dan aturan 72

Bunga sederhana hanya dibayar atas pokok awal: Rp 10.000.000 dengan bunga sederhana 5% menghasilkan Rp 500.000 tetap setiap tahun. Bunga majemuk dibayar atas pokok plus bunga yang sudah terkumpul, jadi keuntungan tiap tahun sedikit lebih besar dari tahun sebelumnya. Dalam satu tahun keduanya terlihat sama; dalam 20 tahun selisihnya sangat besar.

Untuk cek cepat di kepala, bagi 72 dengan suku bunga untuk memperkirakan berapa tahun saldo butuh untuk berlipat ganda: pada 6%, sekitar 12 tahun; pada 9%, sekitar 8. Kalkulator memberi angka pasti, tapi aturan 72 adalah uji akal sehat yang bagus.

Apa yang dihitung kalkulator ini

Kalkulator ini mengevaluasi A = P(1 + r/n)^(nt): pokok P tumbuh dengan tingkat per periode r/n sepanjang nt periode compounding. Hasilnya A adalah nilai akhir, dan mengurangkan P menyisakan total bunga yang diperoleh. Menaikkan n (compounding lebih sering) atau t (lebih banyak tahun) sama-sama menaikkan A, tetapi waktu jauh lebih besar pengaruhnya.

Mesin ini mengubah suku bunga tahunan dan frekuensi yang Anda pilih menjadi tingkat per periode, lalu menerapkannya berulang kali. Karena bunga tiap periode bergabung ke saldo sebelum periode berikutnya dihitung, pertumbuhan makin cepat seiring waktu — inilah perilaku khas compounding dibandingkan pembayaran bunga tunggal yang datar.

Contoh perhitungan selama 20 tahun

Tempatkan 5.000 dengan bunga 6% yang di-compound bulanan selama 20 tahun dan saldonya tumbuh menjadi sekitar 16.551 — Anda menyetor 5.000 dan compounding menambahkan kira-kira 11.551. Lebih dari dua pertiga jumlah akhir adalah bunga, tanpa satu pun berasal dari setoran tambahan.

Pecah garis waktunya dan percepatannya terlihat jelas: setelah 10 tahun saldonya sekitar 9.097 (naik 4.097), tetapi dekade kedua menambahkan sekitar 7.454. Pokok dan suku bunga yang sama menghasilkan kenaikan lebih besar di tahun-tahun belakangan semata-mata karena basis yang di-compound sudah tumbuh lebih besar.

Membaca nilai akhir

Angka yang menjadi sorotan adalah nilai akhir; angka yang lebih mengungkap adalah porsi bunganya. Perhatikan bagaimana rasio bunga terhadap pokok naik saat Anda memperpanjang jumlah tahun — inilah ilustrasi paling jelas mengapa lamanya waktu di pasar cenderung mengalahkan besarnya setoran awal.

Jika totalnya tampak besar secara tidak masuk akal, periksa kembali suku bunganya. Imbal hasil saham jangka panjang rata-rata berada di kisaran satu digit tinggi sebelum inflasi, jadi proyeksi yang dibangun di atas 12–15% akan terlihat spektakuler tetapi kecil kemungkinan bertahan selama puluhan tahun.

Faktor yang mengubah hasil

Suku bunga dan waktu mendominasi. Menggandakan jumlah tahun jauh lebih berpengaruh daripada menggandakan suku bunga, dan efeknya tidak linear karena bersifat majemuk. Frekuensi compounding membantu di pinggiran — harian mengalahkan tahunan — tetapi peningkatannya cepat mengecil dan kecil dibandingkan suku bunga yang lebih tinggi atau jangka waktu yang lebih panjang.

Pokok awal menskala seluruh hasil secara proporsional: gandakan pokok maka nilai akhir juga berlipat dua pada suku bunga dan tenor mana pun. Itulah mengapa setoran rutin, meski tidak dimodelkan langsung di sini, begitu ampuh — setiap setoran baru memulai jam compounding-nya sendiri.

Asumsi, pembulatan, dan kesenjangan dengan dunia nyata

Proyeksi ini mengasumsikan satu setoran sekaligus, suku bunga konstan setiap tahun, dan tanpa penarikan — model bersih yang jarang cocok dengan kenyataan. Imbal hasil investasi berayun dari tahun ke tahun dan bisa negatif, dan suku bunga tabungan berubah mengikuti pasar. Anggap kurva ini sebagai ilustrasi mekanismenya, bukan ramalan.

Angkanya bersifat kotor dan nominal: mengabaikan pajak atas bunga dan efek inflasi yang menggerus. Imbal hasil nominal 7% dengan inflasi 3% lebih mendekati 4% dalam daya beli riil, jadi hasil sebenarnya akan terasa lebih kecil daripada yang disiratkan angka sorotan.

Perhitungan terkait

Kebalikan dari compounding adalah amortisasi — melunasi utang alih-alih menumbuhkan saldo — yang ditangani kalkulator pinjaman kami. Pada utang, compounding bekerja melawan Anda: bunga kartu kredit majemuk atas saldo yang belum dibayar dengan cara yang sama, itulah sebabnya membiarkan saldo menumpuk sangat mahal.

Untuk memperkirakan berapa lama sebuah tujuan tercapai, gunakan aturan 72 sebagai perkiraan awal, lalu perhalus di sini. Membagi 72 dengan suku bunga Anda memperkirakan waktu penggandaan; kalkulator kemudian memastikan tahun tepat saat saldo target Anda tercapai.

Pertanyaan yang sering diajukan

Alat terkait