复利计算器

如何计算复利

1. 输入初始金额（本金）。
2. 输入年利率。
3. 设定要推算的年数。
4. 选择复利频率——按年、按月或按日。
5. 读取未来价值和累计利息；调整任一项即可探索不同情景。

复利 vs 单利，以及 72 法则

单利只按原始本金计息：¥10,000 按 5% 单利，每年固定挣 ¥500。复利则按本金加已累积的利息计息，所以每一年的收益都比上一年略大。看一年两者一模一样；看 20 年，差距就极为悬殊。

快速心算时，用 72 除以利率，估算本金翻倍所需的年数：6% 约 12 年，9% 约 8 年。计算器给的是精确数字，但 72 法则是个不错的核对办法。

计算器算的是什么

它求解 A = P(1 + r/n)^(nt)：本金 P 以每期利率 r/n，在 nt 个复利周期内增长。结果 A 是未来价值，减去 P 便得到累计利息。增大 n（复利更频繁）或 t（年数更多）都会抬高 A，但时间的作用远远更大。

引擎会把你的年利率和所选频率换算成每期利率，然后反复套用。由于每一期的利息在下一期计算前就并入余额，增长会随时间加速——这正是复利区别于一次性、平摊利息的本质特征。

一个 20 年的实例演算

投入 ¥5,000，按 6% 每月复利，持续 20 年，余额约增至 ¥16,551——你投入了 ¥5,000，复利增加了约 ¥11,551。最终这笔钱里超过三分之二是利息，且没有一分来自额外存入。

把时间线拆开，加速就一目了然：10 年后余额约为 ¥9,097（增加 ¥4,097），而第二个十年增加约 ¥7,454。相同的本金和利率，在后期年份产生更大的收益，纯粹是因为它复利所依托的基数已经变大了。

读懂未来价值

醒目的数字是未来价值；更能说明问题的是其中的利息部分。观察随着你拉长年数，利息与本金之比如何攀升——这最清楚地说明，为什么在市场里待的时间往往胜过初始本金的大小。

如果总额看着大得离谱，那就核对一下利率。股票的长期回报在扣除通胀前平均为个位数偏高，所以建立在 12–15% 之上的推算会很惊艳，却不太可能维持几十年。

哪些因素会改变结果

利率和时间起主导作用。把年数翻倍，远比把利率翻倍管用，而且由于是复利，效果是非线性的。复利频率能在边际上帮点忙——按日胜过按年——但改善很快就微乎其微，与更高的利率或更长的期限相比只是小事。

初始本金会成比例地放大整个结果：在任一给定利率和期限下，本金翻倍，未来价值也翻倍。这正是为什么定期投入（虽然此处未直接建模）如此强大——每一笔新存入都会开启它自己的复利时钟。

假设、舍入与现实中的差距

该推算假设一次性投入、每年利率恒定、且不取出——这是一个现实中很少完全吻合的干净模型。投资回报逐年起伏、可能为负，存款利率也随市场变化。请把这条曲线看作对机制的示意，而非预测。

数字是税前的名义值：它不计利息税，也不计通胀的侵蚀作用。7% 的名义回报若遇到 3% 的通胀，真实购买力更接近 4%，所以你的实际结果会比表面数字给人的感觉小。

相关计算

复利的反面是摊还——偿还债务而非增长余额——这由我们的贷款计算器处理。在债务上，复利对你不利：信用卡利息会以同样的方式在未还余额上复利滚动，这正是欠款如此昂贵的原因。

要估计实现某个目标需要多久，先用 72 法则粗算，再到这里细化。用 72 除以你的利率可估出翻倍所需时间；随后计算器能精确定位你的目标余额在哪一年达成。

常见问题

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