Калькулятор сложных процентов
Смотрите, как проценты зарабатывают проценты, — спрогнозируйте рост капитала за годы капитализации.
Этот калькулятор сложного процента прогнозирует, как растёт начальная сумма, когда проценты прибавляются к балансу и сами начинают приносить доход. Введите начальный капитал, годовую ставку, горизонт в годах и периодичность капитализации — и сразу увидите будущую сумму и то, какая её часть — чистые проценты.
Сложный процент сначала незаметен, а потом впечатляет. 100 000 ₽ под 7% вырастают примерно до 196 700 ₽ за 10 лет — но уже до 761 200 ₽ за 30. Последнее десятилетие приносит больше, чем два первых вместе, поэтому начать рано важнее, чем начать с крупной суммы. Калькулятор делает эту кривую наглядной на ваших собственных числах.
Он бесплатный, мгновенный и конфиденциальный: каждый прогноз считается в вашем браузере, и ничего не загружается на сервер.
Как рассчитать сложные проценты
- Введите начальную сумму (капитал).
- Введите годовую процентную ставку.
- Задайте количество лет для прогноза.
- Выберите периодичность капитализации — раз в год, в месяц или в день.
- Смотрите будущую сумму и общий процентный доход; меняйте любые вводные, чтобы исследовать сценарии.
Сложный и простой процент, а также правило 72
Простой процент начисляется только на исходную сумму: 100 000 ₽ под 5% простыми приносят ровно 5 000 ₽ каждый год. Сложный процент начисляется на сумму плюс накопленные проценты, поэтому прирост каждого года чуть больше предыдущего. За один год разницы почти нет; за 20 лет разрыв огромен.
Для быстрой прикидки разделите 72 на ставку — получите примерное число лет до удвоения суммы: при 6% — около 12 лет, при 9% — около 8. Калькулятор даёт точную цифру, но правило 72 — хорошая проверка на здравый смысл.
Что вычисляет калькулятор
Он рассчитывает A = P(1 + r/n)^(nt): начальная сумма P растёт на периодическую ставку r/n за nt периодов капитализации. Результат A — это будущая сумма, а вычитание P даёт общий процентный доход. Увеличение n (более частая капитализация) или t (больше лет) повышает A, но время влияет несравнимо сильнее.
Движок переводит вашу годовую ставку и выбранную периодичность в ставку за период, а затем применяет её раз за разом. Поскольку проценты каждого периода присоединяются к балансу до расчёта следующего, рост со временем ускоряется — это и есть определяющее свойство сложного процента в отличие от разовой выплаты процентов.
Разбор на примере за 20 лет
Вложите 100 000 ₽ под 6% с ежемесячной капитализацией на 20 лет — и баланс вырастет примерно до 331 000 ₽: вы внесли 100 000 ₽, а капитализация добавила около 231 000 ₽. Больше двух третей итоговой суммы — это проценты, и ни один рубль из них не от дополнительных взносов.
Разбейте срок — и ускорение очевидно: через 10 лет баланс составляет около 181 900 ₽ (плюс 81 900 ₽), а второе десятилетие добавляет около 149 100 ₽. Те же сумма и ставка дают больший прирост в поздние годы просто потому, что база, на которую начисляются проценты, стала крупнее.
Как читать будущую сумму
Заголовочное число — это будущая сумма; более показательна доля процентов. Понаблюдайте, как отношение процентов к начальному капиталу растёт по мере увеличения срока, — это нагляднее всего объясняет, почему время в рынке обычно важнее размера первоначального вклада.
Если итог выглядит неправдоподобно большим, проверьте ставку. Долгосрочная доходность акций в среднем составляет высокие однозначные проценты до инфляции, поэтому прогноз, построенный на 12–15%, будет выглядеть впечатляюще, но вряд ли устоит на дистанции в десятилетия.
Что меняет итог
Главные — ставка и время. Удвоение числа лет даёт куда больше, чем удвоение ставки, и эффект нелинейный, потому что он складывается сам с собой. Периодичность капитализации помогает на полях — ежедневная лучше годовой, — но выигрыш быстро сходит на нет и мал рядом с более высокой ставкой или более длинным горизонтом.
Начальный капитал масштабирует весь результат пропорционально: удвойте капитал — и удвоите будущую сумму при той же ставке и сроке. Именно поэтому регулярные взносы, хотя здесь напрямую и не моделируются, так сильны — каждый новый взнос запускает собственный отсчёт капитализации.
Допущения, округление и расхождения с реальностью
Прогноз предполагает единовременный вклад, неизменную ставку каждый год и отсутствие снятий — чистая модель, с которой реальность совпадает редко. Доходность инвестиций скачет год от года и может быть отрицательной, а ставки по вкладам меняются вместе с рынком. Считайте кривую иллюстрацией механизма, а не прогнозом.
Цифры валовые и номинальные: они не учитывают налог на процентный доход и разрушительное действие инфляции. Номинальные 7% при инфляции 3% — это ближе к 4% реальной покупательной способности, поэтому фактический итог ощущается меньше, чем подсказывает заголовочное число.
Смежные расчёты
Обратная сторона капитализации — амортизация, то есть погашение долга вместо роста баланса; этим занимается наш кредитный калькулятор. На долге сложный процент работает против вас: проценты по кредитным картам точно так же начисляются на непогашенный остаток, поэтому держать долг так дорого.
Чтобы прикинуть, за сколько достигнете цели, сначала примените правило 72, а затем уточните здесь. Деление 72 на ставку оценивает время удвоения; калькулятор же точно укажет год, когда будет достигнута нужная сумма.
Часто задаваемые вопросы
Этот калькулятор сложного процента бесплатный?
Да — бесплатный, без ограничений и без регистрации. Все расчёты выполняются локально в вашем браузере.
Какая формула используется?
Стандартная формула сложных процентов A = P(1 + r/n)^(nt), где P — начальная сумма, r — годовая ставка, n — число периодов капитализации в году, t — количество лет.
Действительно ли важна периодичность капитализации?
Она помогает, но меньше, чем принято думать. 100 000 ₽ под 5% за 10 лет дают около 162 890 ₽ при годовой капитализации и около 164 700 ₽ при ежемесячной. Ставка и время значат гораздо больше, чем периодичность.
Это финансовая или инвестиционная рекомендация?
Нет. Это обучающий прогноз при неизменной ставке. Реальная доходность инвестиций меняется из года в год и может быть отрицательной, а ставки по вкладам пересматриваются. Считайте результаты иллюстрацией, а не обещанием, и для решений консультируйтесь с квалифицированным специалистом.
Учитываются ли налоги и инфляция?
Нет. Результаты — номинальные цифры до вычетов. Налог на процентный доход и инфляция снижают реальный рост, поэтому фактический итог будет ниже заголовочного числа.
Можно ли смоделировать регулярные ежемесячные пополнения?
Базовый прогноз строится от единовременной суммы. Чтобы приблизительно учесть регулярные взносы, посчитайте от среднего баланса или спрогнозируйте взносы каждого года по отдельности и сложите результаты.